Hay palabras que guardan viajes enteros. En castellano llamamos «guarismo» a una cifra, y casi nadie sospecha que en esa palabra dormita el nombre de un sabio de Bagdad. La propia palabra «cifra» procede del árabe y quería decir «vacío». Así, cada vez que un niño escribe 305 en su cuaderno, maneja un lenguaje que se fue formando entre la India, Persia, Mesopotamia, al-Ándalus y los talleres de imprenta europeos. Diez signos pequeños, casi invisibles de tan cotidianos, llevan encima un recorrido de más de dos mil años y el trabajo de incontables manos.
Diez signos que cruzaron medio mundo
En la Quinta Gran Lección, la historia de los números, llega un momento en que la mirada se detiene en las cifras mismas. Su camino empieza en la India. Hace más de dos mil años aparecen allí, grabados en piedra, signos numéricos de tipo brahmi. Todavía no son los nuestros, pero ya se adivina en ellos un parentesco.
Siglos después se da el paso que lo cambia todo: un signo para el lugar vacío. Con el cero y el valor posicional, diez signos alcanzan para escribir cualquier número. Ya no hace falta inventar un símbolo para cada nuevo orden de magnitud; basta con que cada cifra ocupe su sitio.
Las rutas del comercio llevan estos métodos hacia Persia y el mundo árabe. En Bagdad, hacia el año 800, se reúnen y se traducen libros llegados de muchas tradiciones. Allí el matemático al-Juarismi describe el cálculo indio. Su obra se traduce más tarde al latín, y su nombre, pronunciado por muchas bocas, acaba convertido en «algoritmo» y, en nuestra lengua, también en «guarismo».
La península ibérica fue una de las puertas de entrada. En el Códice Vigilano, copiado en el monasterio riojano de Albelda en el año 976, aparecen las nueve cifras, todavía sin el cero: es uno de los testimonios más antiguos que se conocen en Europa occidental. Pero la llegada no fue un triunfo inmediato. Muchos desconfiaban: un 0 trazado deprisa podía transformarse en un 6 o en un 9, y un libro de cuentas quedaba expuesto al fraude. En Florencia, en 1299, el gremio de cambistas prohibió usarlas en sus registros. Hicieron falta maestros de cálculo que demostraran lo sencillo que resultaba multiplicar y dividir con ellas, y la imprenta, que fijó sus formas, para que terminaran imponiéndose.
Hay un detalle que siempre sorprende a los niños: en buena parte del mundo árabe se las sigue llamando «cifras indias». Quien las usa recuerda, en el nombre mismo, de dónde las recibió.
Un saber hecho a muchas manos
Cuando los niños descubren que las cifras de lija que recorrieron con el dedo tienen árbol genealógico, algo se ordena en su manera de mirar el conocimiento. Lo que parecía natural, casi eterno, resulta ser una obra humana, construida por generaciones que nunca llegaron a conocerse. Es la visión que Montessori ofrecía a los niños del segundo plano: una humanidad que trabaja unida a través del tiempo y del espacio, y que deja a quienes vienen detrás herramientas que ellos no tuvieron que inventar. Ningún pueblo puede decir «estas cifras son mías»: cada una lleva a la vez huellas indias, persas, árabes y latinas.
En muchas aulas de hoy hay niños cuyas familias proceden de Marruecos, de Pakistán, de la India o de Siria. Escuchar que sus antepasados participaron en algo que todos usamos a diario puede convertirse en un pequeño acontecimiento. Para el resto, es una ocasión de gratitud hacia inventores sin nombre que ningún libro de texto recuerda.
Conviene mostrar también que las formas cambiaron. Al copiarse una y otra vez a mano, las cifras se inclinaron, se abrieron, giraron. Incluso nuestros números necesitaron siglos para encontrar su aspecto actual. Esa transformación acerca la historia a los niños: también su propia letra se ensaya, se corrige y se asienta antes de volverse segura.
Un friso de las cifras: Colocad en la pared una tira larga de papel dividida en tres franjas. En la primera, los niños escriben la fecha del día con cifras devanagari (० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९); en la segunda, con cifras arábigas orientales (٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩); en la tercera, con las nuestras. Invitad a las familias a añadir otra escritura numérica que conozcan en casa. Después, buscad parecidos entre las filas: ¿qué signo se reconoce en las tres?, ¿cuál parece haber cambiado más durante el viaje?, ¿dónde asoma el cero?
¿Qué otras cosas usamos cada día sin saber quién las inventó ni de dónde vinieron? Si una de ellas pudiera contarnos su viaje, como las cifras, ¿qué pueblos, caminos y manos aparecerían en su relato? ¿Y qué parte de esa historia podría estar escrita, sin que lo sepáis, en vuestra propia familia?